多分これ自体は嘘だけど、あたりをいじくれば上手くいく気がします。
:1を持つ整域.:の商体. について,を自然な単射として,となるようなが一意に存在する.この写像を とすると,これは群準同型.このとき任意のの部分群について, だろうか?但し一般のの部分群について, とする.これはの部分環.
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